Tomada de decisão multicritério na escolha de rebolos

Tomada de Decisão Rebolos

O artigo “Tomada de decisão multicritério na escolha de rebolos” foi publicado pelos professores engenheiros Daniel Loureiro, Márcio Raymundo Morelli e Daniel Iwao Suyama no blog da empresa FABRIKO . O tema está relacionada com a área de Engenharia Mecânica e utiliza metodologia TOPSIS (do inglês: “technique for order preference by similarity of ideal solution”) para avaliar o desempenho das alternativas através da similaridade com a solução ideal para um dos componentes da retífica de virabrequim. Confira o artigo abaixo na integra.


Introdução

A retífica de virabrequim trata-se de uma usinagem muito especial, na qual se retifica o pino e o mancal. Os rebolos para retificar virabrequim são desenvolvidos em ligas vitrificadas para manter as tolerâncias e o acabamento requerido das peças. O virabrequim apresenta um processo de retificação diferenciado devido à presença dos mancais excêntricos para assentamento das bielas do motor (moentes). Como estes moentes giram fora do centro de rotação da peça o processo de retificação requer alguns cuidados especiais no que se tange ao ciclo de trabalho e ferramental da máquina. O processo se resume a uma retificação cilíndrica de mergulho, porém de características muito particulares, primeiro por utilizar rebolos de diâmetros grandes, e segundo por ser necessário retificar não somente superfícies cilíndricas (diâmetros de mancais e moentes), como também as faces laterais e os raios [1]. Como o processo de retificação de um virabrequim pode ser considerado como sendo de precisão, quando se conhece bem as propriedades do abrasivo (rebolo) oriundas de seu tamanho de grão e estrutura [2], pode-se diminuir o tempo deste processo através da utilização de um grão abrasivo adequado [3].

Tomada de decisão multicritério

Problemas de tomada de decisão multicritério são usualmente caracterizados por um número finito de alternativas e por múltiplos critérios (atributos) muitas vezes conflitantes e por um vetor de pesos indicando a importância de cada critério. Neste artigo é utilizada a metodologia (técnica) TOPSIS (do inglês: “technique for order preference by similarity of ideal solution”). Esta técnica de tomada de decisão é utilizada para avaliar o desempenho das alternativas através da similaridade com a solução ideal [4]. De acordo com este método, a melhor alternativa seria aquela que é a mais próxima da solução ideal positiva e mais distante da solução ideal negativa [5]. A solução ideal positiva é uma solução que maximiza os critérios de benefício e minimiza os critérios de custo; já a solução negativa é o inverso disto. Em suma, a solução ideal positiva é composta de todos os melhores valores atingíveis dos critérios de benefício; enquanto a solução ideal negativa consiste em todos os piores valores atingíveis dos critérios de custo.

A matemática utilizada para a realização da técnica de tomada de decisão multicritério TOPSIS utiliza-se de matrizes, diferenças euclidianas e proximidades relativas. Com base nos cálculos pode-se ter a base de comparação entre diferentes resultados, produtos, processos, materiais etc.

Seleção de rebolos

Existem vários fatores a serem considerados ao selecionar um rebolo para numa determinada aplicação, tais como:

  • As propriedades do material a ser empregado;
  • A geometria da peça e o acabamento requerido;
  • Velocidade do rebolo e avanço;
  • O método de dressagem e a razão G.

O tipo de material afeta na seleção do abrasivo, tamanho do grão e grau (dureza). Os tipos de abrasivos de alumínio e de cBN são mais eficientes para retificar materiais de alta tensão, semelhante ao aço. Os tipos de alumina friáveis são preferidos em aços duros. Materiais de alta tensão e não metálicos são mais eficientes o uso do abrasivo carbeto de silício [6].

Materiais e Métodos

O aço utilizado nos virabrequins forjados de caminhão é de médio teor de carbono, tendo cada elemento químico desta liga metálica sido escolhido e dimensionado para que o virabrequim final possa ser tratado termicamente por nitretação e tempera, assim, garantindo propriedades adequadas ao uso. A principal liga metálica é a 32-CrMoV-13. Os elementos químicos desta liga metálica são mostrados na Tab. 1.

A Tab 2 apresenta as propriedades físicas dos grãos abrasivos selecionados e a velocidade periférica máxima de operação de cada, para uma mesma taxa de remoção de material.

O grão de cBN possui uma dureza consideravelmente maior, o que é positivo em termos de acabamento e de agressividade, ou seja, remoção de bastante material sem a necessidade de dressagem. Enquanto que o grão cerâmico apresenta o menor tamanho de cristal, isto é, melhor friabilidade, o que promove uma melhor qualidade superficial (menor rugosidade). Em termos de condutividade térmica, os grãos de cBN têm um melhor resultado em relação à alumina, ou seja, dissipam melhor o calor principalmente em uma alta taxa de remoção de materiais duros, abrasivos ou difíceis de serem usinados, ou seja, materiais onde altas temperaturas são desenvolvidas durante a usinagem.

A seleção do rebolo mais adequado para a retifica de virabrequim forjado para caminhão constitui na análise das características técnicas e operacionais e econômicas através do método TOPSIS de decisão multicritério. Todos os critérios analisados pelo método, com exceção do preço, são fundamentados na revisão da literatura realizada. O critério preço será avaliado em função do valor dos grãos abrasivos. A relação entre a rugosidade Ra e taxa de penetração do rebolo no virabrequim entre rebolos com a mesma dureza (no caso dos de grão de alumina e cerâmico a mesma liga) é mostrada na Fig. 1.

Em 0,015 mm/s de taxa de penetração do rebolo no virabrequim o melhor acabamento foi oriundo do rebolo de cBN, porém a partir de 0,02 mm/s fica evidente que por apresentar melhor friabilidade o rebolo de grão cerâmico teve resultado superior. Apesar disto, o rebolo de cBN apresentou excelente resultado, muito próximo ao do grão cerâmico, isto é, ele também possui excelente friabilidade. Mesmo apresentando o pior resultado, o rebolo de alumina branca teve desempenho satisfatório, (principalmente em baixas taxas de remoção), que o torna uma boa escolha em condições de operação não são tão severas. A relação entre a razão G e a taxa de penetração do rebolo no virabrequim entre os rebolos é mostrada na Fig. 2.

Quando a taxa de penetração do rebolo no virabrequim é baixa, o rebolo de alumina branca é aquele que remove mais material com a menor perda da quantidade de grão (melhor razão G), porém em taxas maiores por ser um grão não tão duro quanto o cBN ou se quebrar em cristais submicrométricos como o de grão cerâmico, o rebolo de alumina branca apresenta um grande decréscimo de sua razão G, pois o rebolo passa a perder principalmente o seu perfil, isto é, as novas arestas de corte dos grãos não estão no alinhamento inicial e portanto, o rebolo passa a gastar muito mais grão para remover a mesma quantidade anterior de material do virabrequim. Isto implica que o rebolo vai precisar ser dressado antes dos demais rebolos, e em maior quantidade, isto é, em mais passes.

Resultados

Os critérios selecionados para a o método de tomada de decisão TOPSIS são o preço do rebolo, condutividade térmica, velocidade periférica de operação, rugosidade Ra e razão G (ambas em função da taxa de penetração do rebolo no virabrequim).

Na Tab. 3 tem-se a matriz dos rebolos selecionados com seus devidos critérios e pesos. Os critérios subjetivos, que são a rugosidade Ra e razão G, para efeito de cálculo irão apresentar notas da seguinte maneira: 10 é excelente, 9 é muito bom, 8 é muito bom, 6 é satisfatório e 5 é não satisfatório.

Para o estudo será ponderado três casos, o primeiro a ponderação privilegiará a razão G com os seguintes valores wj = (0,3;0,1;0,5;0,4;0,2), o segundo a rugosidade Ra com os seguintes valores wj = (0,3;0,1;0,4;0,5;0,2) e o terceiro caso o preço com os seguintes valores wj = (0,2;0,1;0,4;0,3;0,5). Assim, a tabela para o primeiro caso a matriz dos critérios ponderada fica como apresentada na Tab. 5.

Para o segundo caso a matriz ponderada e normalizada é representada na Tab. 6.

E por fim, para o terceiro caso a matriz normalizada e ponderada é representada na Tab. 7.

O segundo passo é calcular a diferença euclidiana. A matriz das diferenças é representada na Tab. 8.

O terceiro e último passo é calcular a proximidade relativa através da equação 5. A matriz comparação é dada pela Tab. 9.

As colunas que apresentam os coeficientes de aproximação relativos para os três casos também apresentam a classificação, escrito em negrito, dos rebolos. Observa-se que em nos dois casos técnicos (caso 1 e 2), o rebolo com melhor desempenho foi o de cBN, no segundo caso seguido de perto do de grão cerâmico. No caso 3 (preço) o rebolo de cBN teve o pior desempenho, justamente pelo seu alto custo.

Conclusão

  • O rebolo de cBN é aquele em detrimento dos outros selecionados que consegue minimizar o tempo de operação. Porém tem seu uso somente justificado quando a demanda de virabrequins for muito alta
  • Em condições normais de produção e demanda, como o rebolo de grão cerâmico apresentou resultados satisfatórios em todos os aspectos abordados, ele é o mais indicado quando se pensa em termos de custo-benefício.

Referências bibliográficas

[1] Dedini. R., “Otimização de um ciclo de retificação cilíndrica de mergulho de virabrequins na produção”, dissertação de mestrado – Unicamp, 2000.
[2] Marinescu D. I., Rowe. B. W. and Inasaki. I., Handbook of Machining with Grinding Wheels., 1nd edition, William Andrew, New York, USA, 2007, 629p.
[3] Diniz A. E., Marcondes F. C., Coppini N. L., Tecnologia da usinagem dos materiais, 7ª edição, 2013, 272p.
[4] Hwang. C. L., 1981, “Multiple Attributes Decision Making Methods and Applications”.
[5] Hwang. J. ,2008, “Combining Entropy Weight and TOPSIS Method for Information Selection”.
[6] Rowe. B. W., Principles of Modern Grinding, 1nd edition, William Andrew, New York, USA, 2009, 421p.
[7] Jackson. M, Mills. B., 1999, “Materials Selection Applied to Vitrified Alumina & CBN Grinding Wheels”.
[8] Krar S. F., Ratterman E., Superabrasives, Grinding and machining with CBN and Diamond, MC Graw-Hill, Inc., USA, 1990, 196p.